a=2005*2006*2007*2008+1
a=2005*[2005+1][2008-1]2008+1
=[2005^2+2005][2008^2-2008]+1
=2005^2*2008^2-2005^2*2008+2005*2008^2-2005*2008+1
=2005^2*2008^2+2005*2008*[2008-2005-1]+1
=2005^2*2008^2+2*2005*2008+1
=[2005*2008+1]^2
所以,a是一个完全平方式