设P点坐标为(x1,y1),则M点的坐标为(x1,y2)
∵|PM|=2|MN|
∴|MN|=1/3*|PN|=y1/3
∴M点坐标为(x1,y1/3)
又因为x1²+y1²=9
∴y1²=9-x1²
∴y1/3=±[√(9-x1²)]/3
∴M点轨迹为
y=±[√(9-x²)]/3整理得到
x²+9y²-9=0