设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（　　）A. P（X+Y≤0）=12B. P{X+Y≤_数学解答

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（　　）
A. P（X+Y≤0）=

B. P{X+Y≤1}=

C. P{X-Y≤0}=

D. P{X-Y≤1}=

人气：139 ℃　时间：2019-09-21 06:43:58

解答

根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，根据数学期望与方差的性质：E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，故：X+Y～N（1，2）...