已知函数f(n)=
且a
n=f(n)+f(n+1),则a
1+a
2+a
3+…+a
100等于( )
A. 0
B. 100
C. -100
D. 10200
人气:282 ℃ 时间:2020-07-10 07:02:25
解答
∵an=f(n)+f(n+1)∴由已知条件知,an=n2−(n+1)2,n为奇数−n2+(n+1)2,n为偶数即an=−(2n+1),n为奇数2n+1,n为偶数∴an=(-1)n•(2n+1)∴an+an+1=2(n是奇数)∴a1+a2+a3+…+a100=(a1+a2)+(a3+a4)+…...
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