当PD=CD时，△ABE≌△DPE．
画出图形如图：
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠PDE，
又∵PD=CD，
∴AB=DP，
在△ABE和△DPE中

∠BAE＝∠PDE ∠AEB＝∠DEP AB＝DP

∴△ABE≌△DPE中（AAS）．