（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AQ∥BC，
∴∠QDP=∠BCP，
又∠QPD=∠BPC，
∴△DQP∽△CBP；
（2） ∵△DQP≌△CBP，
∴DP=CP=

1

2

CD，
∵AB=CD=8，
∴DP=4．