设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值
人气：108 ℃ 时间：2020-04-07 11:51:55
解答
由 A*A+3A-I = 0
得 A*A+3A-4I = -3I
得 (A-I)(A+4I) = -3I
得 (A-I) [-(A+4I)/3] = I
所以 A－I 可逆,逆矩阵为 －（A+4I）/3
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