【解释一下过程】双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在该双曲线上,若向量PF1·向量PF2=0,则点P_数学解答

【解释一下过程】双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,
点P在该双曲线上,若向量PF1·向量PF2=0,则点P到x轴的距离为?
16/5】

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解答

(x/3)^2 - (y/4)^2 =1
3^2 + 4^2 = 5^2
因此,F_1 (-5,0) ,F_2(5,0)没看懂么？求“点P到x轴的距离”？如果 P(x, y)(x/3)^2 - (y/4)^2 =1 -> 16x^2- 9y^2= 9*16--(1)向量PF1·向量PF2=0-> (x+5, y-0) ( x-5 , y-0 ) =0-> x^2 - 5^2 + y^2 =0---(2)(1), (2)16( 25 - y^2 ) - 9 y^2 = 9*1616*25 - 25y^2 = 16 *916(25-9) = 25 y^216^2= 5^2 y^2y^2 = (16/5 )^2因此点P到x轴的距离 -> |y 坐标 |【答案是：16/5】