你的意思应该是
∫(1/x^2) f '(1/x)dx 吧
那么凑微分就得到
∫(1/x^2) f '(1/x)dx
= ∫-f '(1/x)d(1/x)
= -f(1/x) +C
= -sin(1/x^2)+C,C为常数