设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）……设a.b.c.d为正实数,_数学解答

设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）……
设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）,根号（b^2+d^2）,根号{（b-a）^2+（d-c）^2},求此三角形的面积.

人气：484 ℃　时间：2019-10-18 02:39:09

解答

作长方形ABCD,使AB=b-a,AD=c,
延长DA至E,使DE=d；延长DC至F使DF=b,
连接EF、FB,则BF= 根号a2+c2 ,EF=根号 b2+d2 ,BE= 根号(b-a)2+(d-c)2 ,
从而知△BEF就是题设中的三角形,
而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=
（b-a）c+1 2 ac+1 2 （d-c）（b-a）-1 2 bd
=1 2 （bc-ad）．
故答案为：1 2 （bc-ad）．

不知道图能不能贴上来？先试试