设a，b，c，d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad．有一个三角形的三边长分别为a2+c2，b2+d2，(b−a)2+(d−c)2_数学解答

设a，b，c，d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad．有一个三角形的三边长分别为

a2+c2

，

b2+d2

，

(b−a)2+(d−c)2

，则此三角形的面积为______．

人气：231 ℃　时间：2019-11-10 19:45:56

解答

如图，作长方形ABCD，使AB=b-a，AD=c，延长DA至E，使DE=d；延长DC至F使DF=b，连接EF、FB，则BF=a2+c2，EF=b2+d2，BE=(b−a)2+(d−c)2，从而知△BEF就是题设中的三角形，而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=...