作AD⊥BC于点D．
∵BC=2，△ABC的面积为l，
∴AD=1，
∵AB=

6

−

2

，
∴BD=

AB2−AD2

=2-

3

，
∴CD=BC-BD=

3

，
∴tanC=

AD

CD

=

3

3

，
∴∠C=30°．
故答案为：30°．