已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=x²+x+1,求f(x)和g(x)
人气：474 ℃ 时间：2020-04-03 09:16:51
解答
解由f(x)+g(x)=x²+x+1.①
用-x代替x代入①得
f(-x)+g(-x)=（-x）²+（-x）+1
又由f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
即-f（x）+g（x）=x^2-x+1.②
由由①+②得
g（x）=x^2+1
由①-②得
f（x）=x
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