令f（x）=x²+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=

2−m

2

 由已知方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有

2−m 2 ＞2 f(2)＞0 △≥0

 即

2−m 2 ＞2 4+2m−4+5−m＞0 (m−2) 2−4(5−m)≥0

解得-5＜m≤-4
   m的取值范围是（-5，-4]
   故应选A．