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数学
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方程x
2
+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )
A. (-5,-4]
B. (-∞,-4]
C. (-∞,-2]
D. (-∞,-5)∪(-5,-4]
人气:108 ℃ 时间:2019-10-14 06:11:05
解答
令f(x)=x
2
+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=
2−m
2
由已知方程x
2
+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有
2−m
2
>2
f(2)>0
△≥0
即
2−m
2
>2
4+2m−4+5−m>0
(m−2)
2
−4(5−m)≥0
解得-5<m≤-4
m的取值范围是(-5,-4]
故应选A.
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