若n阶方阵A有n个不同的特征值,则A相似于对角形
若对A的k重特征值a,都有 r(A-aE)=n-k ,则A相似于对角形
此等价于A的属于特征值a的线性无关的特征向量有k个实对称矩阵必可对角化!因为 A^2=A所以A的特征值只能是0或1而r(A)=2, 故A的特征值为 1,1,0.