已知a+b=4n+2,ab=1,若19a+147ab+19b^2+2009则n=多少谁会啊_数学解答

已知a+b=4n+2,ab=1,若19a+147ab+19b^2+2009则n=多少谁会啊

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解答

19a^2+147ab+19b^2
=19a^2+38ab+19a^2+109ab
=19(a+b)^2+109ab
=19(4n+2)^2+109=2009
则19(4n+2)^2=1900
(4n+2)^2=100
4n+2=10或-10
n=2或n=-3