如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．试判断△ACD的形状，并说明理由．_数学解答

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．试判断△ACD的形状，并说明理由．

人气：436 ℃　时间：2019-08-20 06:10:26

解答

△ACD是直角三角形．理由是：
∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC²=AB²+BC²=9+16=25，∴AC=5，
又∵AC²+CD²=25+144=169，AD²=169，∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD是直角三角形．