因为1/n > 1/(n+1)
所以原题|3分之1 - 2分之1| + |4分之1 - 3分之1| .+ |2006分之1 - 2005分之1 |
=1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .+ 1/2005 - 1/2006
=1/2 - 1/2006
=501/1003