已知椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,O为原点,设过点F切不与坐标轴垂直的直线交椭圆与A、B两点线段AB的垂直平分线与X轴交于G_数学解答

已知椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,O为原点,
设过点F切不与坐标轴垂直的直线交椭圆与A、B两点线段AB的垂直平分线与X轴交于G,求点G横坐标的取值范围

人气：270 ℃　时间：2020-05-04 05:41:22

解答

该椭圆满足a^2=2,b^2=1,c^2=a^2-b^2=1所以点F的坐标为(1,0)不妨设直线AB的方程为y=k(x+1)与椭圆方程联立,消去y,可得AB两点的横坐标,取平均值即为AB中点横坐标x1x1=-2k^2/(2k^2+1)代入y=k(x+1)得AB中点的纵坐标y1y1=k...