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求函数y=tan（3x-
π
3
）的定义域和值域，并指出函数的单调区间．
人气：241 ℃　时间：2019-10-23 08:31:47
解答
由3x-
π
3
≠kπ+
π
2
，k∈Z，得x≠
kπ
3
+
5π
18
，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-
π
3
）的定义域为{x|x≠
kπ
3
+
5π
18
，k∈Z}．
值域为：（-∞，+∞）．
由−
π
2
+kπ＜3x−
π
3
＜
π
2
+kπ，k∈Z，得−
π
18
+
kπ
3
＜x＜
5π
18
+
kπ
3
，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-
π
3
）的增区间为（−
π
18
+
kπ
3
，
5π
18
+
kπ
3
），k∈Z．
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