由3x-

π

3

≠kπ+

π

2

，k∈Z，得x≠

kπ

3

+

5π

18

，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-

π

3

）的定义域为{x|x≠

kπ

3

+

5π

18

，k∈Z}．
值域为：（-∞，+∞）．
由−

π

2

+kπ＜3x−

π

3

＜

π

2

+kπ，k∈Z，得−

π

18

+

kπ

3

＜x＜

5π

18

+

kπ

3

，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-

π

3

）的增区间为（−

π

18

+

kπ

3

，

5π

18

+

kπ

3

），k∈Z．