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数学
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一个等差数列的前10项之和为310,前20项和为1220,求此数列的前n项和公式.
人气:421 ℃ 时间:2019-11-06 11:13:55
解答
设该等差数列的首项为a
1
,公差为d,
由已知得
10
a
1
+
10×9d
2
=310
20
a
1
+
20×19d
2
=1220
,解得
a
1
=4
d=6
.
∴此数列的前n项和公式为
S
n
=4n+
n(n−1)
2
×6=3
n
2
+n
.
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