两个等差数列{an}、{bn}的前n项和Sn、Tn之间的关系为an/bn = S(2n-1) / T(2n-1)._数学解答

两个等差数列{an}、{bn}的前n项和Sn、Tn之间的关系为an/bn = S(2n-1) / T(2n-1).

人气：424 ℃　时间：2020-04-02 11:13:24

解答

an=a1+(n-1)d
a1=an-(n-1)d
a(2n-1)=an+(n-1)d
S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2=(an-(n-1)d+an+(n-1)d)(2n-1)/2=an(2n-1)
同理T(2n-1)=bn(2n-1)
所以
an/bn = S(2n-1) / T(2n-1)