在梯形ABCD中,AB‖CD,AE:ED=BF:FC=AB:DC,O为AC与EF的交点,求证：向量EO=向量OF
人气：402 ℃ 时间：2020-04-15 13:36:31
解答
设比例为a,
EO/DC=AE/AD=AE/(AE+ED)=1+AE/ED=1+a,
所以EO=(1+a)DC
OF/AB=CF/CB=CF/(CF+FB)=1+CF/FB=1+1/a,
所以OF=(1+1/a)AB=(1+1/a)aDC=aDC+DC=(1+a)DC
所以EO=OF
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