初二数学题:已知2的a次方=5的b次方=100,则a分之一加b分之一等于?要过程,越具体越好_数学解答

初二数学题:已知2的a次方=5的b次方=100,则a分之一加b分之一等于?
要过程,越具体越好

人气：388 ℃　时间：2019-08-20 02:54:27

解答

2^a=5^b=100
所以a=log(2)100=lg100/lg2=2/lg2
b=log(5)100=lg100/lg5=2/lg5=2/(1-lg2)
1/a+1/b=lg2/2+(1-lg2)/2
=1/2