已知a的平方加a加1等于0,那么a的1993次方加a的1991次方加1等于多少?_数学解答

已知a的平方加a加1等于0,那么a的1993次方加a的1991次方加1等于多少?

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解答

(a-1)(a²+a+1)=0
a³-1=0
a³=1
则a^1992=(a³)^664=1
所以a^1993=a
a^1991=1/a
所以原式=a+1/a+1
=1/a(a²+a+1)
=0