△abc内接于圆o,ad是圆o的直径,e是cb延长线上一点且∠bae=∠c.求证直线ae是圆o的切线
人气：337 ℃ 时间：2019-08-20 14:06:00
解答
连接CD
∵AD是圆的直径
∴∠ACD=90°
∵∠BCD=∠BAD(同弧上的圆周角相等）
∠ACB=∠BAE
∴∠BAE+∠BAD=∠ACB+∠BCD=∠ACD=90°
即∠EAD=90°
∴OA⊥AE
∴AE是圆O的切线
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- 如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=BE+BC．
- 如图，AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别为切点，AD=8，则△ABC的周长为（ ） A.8 B.10 C.12 D.16
- 三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点 AE垂直AD,AE交CB延长线于点E
- 如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90゜，D为CB延长线上一点，AE=AD，且AE⊥AD，BE与AC的延长线交于点P． （1）求证：BP=PE； （2）若AC=3PC，求DB/BC的值．
- 已知三角形ABC,角C为直角,且CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2BE,求证:AD垂直于2EB
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