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在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC平行
人气:439 ℃ 时间:2019-08-18 23:32:37
解答
连接BD,交AC于点O,连接EO
∵底面为平行四边形ABCD
∴BO=DO
∵E是PD的中点
∴PE=ED
∴EO是△PDB的中位线
∴EO||PB
∵EO属于平面AEC
∴PB||平面AEC
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点. 求证:PB∥平面AEC.
如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.求证: (1)PB∥平面AEC; (2)平面PCD⊥平面PAD.
PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AC,四边形ABCD为平行四边形,E是PD的中点,求证PB平行于平面AEC
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点. (1)求证:PD∥面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB.
如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD∥平面MAC.
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