空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,E是BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值
人气：218 ℃ 时间：2020-06-26 15:54:25
解答
空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,
ABCD是正四面体.
设四面体的棱长为2, 又设CD中点为F,则
EF‖BD,且EF=BD/2=1.
∠AEF就是异面直线AE与BD所成角.
AE=AF=√3.
cos∠AEF=(EF/2)/AE=√3/6.
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