△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,则△ABC是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形
人气:311 ℃ 时间:2020-05-08 15:20:47
解答
对等式可变形为:a2-2bc-c2+2ab=0,
(a2-c2)+(2ab-2bc)=0,
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,
(a-c)(a+c+2b)=0,
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+c+2b>0,
∴a-c=0,
∴a=c.
∴该三角形是等腰三角形,
故选A.
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