求异面直线所成角在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M,N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与CD所成角的_数学解答

求异面直线所成角
在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M,N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与CD所成角的大小.

人气：325 ℃　时间：2020-06-27 05:04:34

解答

做MH//CD交AD于H,连结HN
角MHN是所成角或其补角
MH=NH＝3,MN＝5
cos角MHN=(MH^2+NH^2-MN^2)/2*MH*NH=(9+9-25)/2*3*3=-7/18
所成角为arccos7/18