如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,且AE=AF.试说明：（1）BD＝CD；_数学解答

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,且AE=AF.试说明：
（1）BD＝CD；
（2）AD⊥BC.

人气：295 ℃　时间：2019-08-20 00:50:23

解答

证明：
（1）∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴∠BFD=∠CED=90°
∵DE=DF
∴△BDF≌△CDE
∴BD=CD
（2）
∵BD=CD,AB=AC
∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）