已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB
人气:457 ℃ 时间:2019-08-18 07:14:10
解答
观察图形中有两个“双垂直”三角形
且AD是公共边,
利用射影定理:
AD^2=AE*AB
AD^2=AF*AC
所以
AE*AB=AF*AC
AE/AF=AC/AB
推荐
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明:DF垂直BC.
- 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE•AB=AF•AC.
- 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC
- 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于点E,F是AB上的一点,且BF=AE,求证:BE、DF互相平分
- 如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF. (1)试说明BF=CE的理由; (2)当E、F相向运动,形成如图2时,BF和CE还相等吗?请说明你的结论和理由.
- 高数一阶线性微分方程:求微分方程xy'-2y=x³e∧x 满足初始条件y|x=1 =0
- 少年宫合唱团男生人数是女生人数的三分之二,后来又招来1名男生后,这时男生人数是女生人数的70%
- 一个钟的分针长10M,从1时到2时分针针尖走过了多少M?从1时到2时分针扫过的面积是多少平方M?
猜你喜欢