已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB
人气：244 ℃ 时间：2019-08-18 07:14:10
解答
观察图形中有两个“双垂直”三角形
且AD是公共边,
利用射影定理：
AD^2=AE*AB
AD^2=AF*AC
所以
AE*AB=AF*AC
AE/AF=AC/AB
推荐
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明：DF垂直BC.
- 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE•AB=AF•AC．
- 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC
- 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于点E,F是AB上的一点,且BF=AE,求证：BE、DF互相平分
- 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF． （1）试说明BF=CE的理由； （2）当E、F相向运动，形成如图2时，BF和CE还相等吗？请说明你的结论和理由．
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢
