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已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:
AE
AF
=
AC
AB
.
人气:467 ℃ 时间:2019-08-17 00:08:29
解答
证明:∵AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°,
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD,
∴
AE
AD
=
AD
AB
,
AF
AD
=
AD
AC
,
∴AD
2
=AE•AB,AD
2
=AF•AC,
∴AE•AB=AF•AC,
∴
AE
AF
=
AC
AB
.
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在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE/AC=AF/AB.
已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE•AB=AF•AC.
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