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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
AE
AF
=
AC
AB
．
人气：158 ℃　时间：2019-08-17 00:08:29
解答
证明：∵AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴
AE
AD
=
AD
AB
，
AF
AD
=
AD
AC
，
∴AD2=AE•AB，AD2=AF•AC，
∴AE•AB=AF•AC，
∴
AE
AF
=
AC
AB
．
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