验证函数f(x)=1/x再开区间(0,1)内无界,在开区间(1,2)内有界
人气:413 ℃ 时间:2019-08-20 08:52:39
解答
设函数在区间上有界的定义:
如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界.
对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故无上界
但是当x趋近于1时,此函数有下界
一个函数有界的充要条件是既有上界又有下届界
故此函数在(0,1)无界
又因为f(x)=1/x在(1,2)内连续,
所以在(1,2)内,1/2
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