在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b＝7，B=60°．（Ⅰ）求c及△ABC的面积S；（Ⅱ）求sin（_数学解答

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b＝

，B=60°．
（Ⅰ）求c及△ABC的面积S；
（Ⅱ）求sin（2A+C）．

人气：478 ℃　时间：2020-06-27 00:06:30

解答

（I）由余弦定理7=4+c2-2×2×c×12，c2-2c-3=0，c=3，或c=-1，取c=3，△ABC的面积S=12acsinB=332；（II）a=2，b=7，B=60°，∴7sin60°=2sinA．∴sinA=217．∵a<b，∴角A是锐角，∴cosA=277，∵2A+C=（A+C）+A=...