在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知c=7/2,三角形ABC的面积为3根号3/2,在三角形ABC中,a,b,_数学解答

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知c=7/2,三角形ABC的面积为3根号3/2,
在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C的对边,已知c=7/2,三角形ABC的面积为3根号3/2,又tanA tanB=根号3(tanAtanB-1).
(1)求角c的大小；
(2)求a b的值.

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解答

tanA tanB=根号3(tanAtanB-1).tan(A+B)=-根号3 C=60度
S=1/2a*b*sinC a*b=6 c^2=a^2+b^2-ab (a+b)^2=121/4 a+b=11/2 a=4,b=3/2 a=3/2,b=4