数列已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列（2）若数列bn满足_数学解答

数列已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n（n属于自然数集）（1)求证：数列an+2为等比数列
（2）若数列bn满足bn=log(2)(an+2) Tn为数列bn/（an+2)的前n项和,求T

人气：301 ℃　时间：2020-03-26 14:55:12

解答

1：令n=1 在Sn=2an-2n中有a1=2Sn=2an-2nS(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)an=Sn-S(n-1)=2an-2n-(2a(n-1)-2(n-1))=2an-2a(n-1)-2an=2a(n-1)+2令an+k=2[a(n-1)+k] 得 k=2所以 an+2=2[a(n-1)+2]即（an+2）/[a(n-1)+2] =2由等比数...