证明:设三角形的外接圆半径为R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC可是有一个步骤我不太懂 o(∩_∩)o..._数学解答

证明:设三角形的外接圆半径为R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
可是有一个步骤我不太懂
o(∩_∩)o...
画出三角形ABC和他的外接圆O
连接OC,OB,作BC中点D,连接OD
因为角COB等于2角A
所以角DOB等于角A
所以BD等于R*SINA （为什么会得出BD等于R*SINA )
所以BC(即a)=2R*SINA
同理得其他三条边

人气：348 ℃　时间：2020-04-26 05:44:56

解答

BD等于R*SINA是这样
BO延长交圆P点,BP为直径
BP=2R
∠BCP为RT∠
BC弦上圆周角：∠BPC=∠A
所以：BC=BP*sinA=2Rsina
D为BC中点
所以：BD=BC/2=Rsina