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已知x>0,y>0,且x+(1/2)y>/1,则U=x^2+y^2最小值为
人气:233 ℃ 时间:2020-06-08 09:10:11
解答
x+2y>1表示直线2x+y-2=0上方的区域
√(x²+y²)表示原点到该区域的距离,
(本题有误,应该是x+(1/2)y≥/1,否则,不含边界,没有最小值)
最小值,就是原点到边界(2x+y-2=0)的距离
√(x²+y²)的最小值=|-2|/√5=2√5/5
所以 U=x^2+y^2最小值为4/5
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