求x^2 e^(-x) 求∫x^2 e^(-x) dx不定积分的解题详细步骤,x的平方乘指数函数e的-x次方_数学解答

求x^2 e^(-x)
求∫x^2 e^(-x) dx不定积分的解题详细步骤,x的平方乘指数函数e的-x次方

人气：394 ℃　时间：2020-04-02 17:04:12

解答

用分步积分法
∫x^2 e^(-x)dx=-∫x^2 d(e^(-x))=-x^2 e^(-x)+∫2x e^(-x) dx+C1
=-x^2 e^(-x)-∫2x d(e^(-x))+C1=-x^2 e^(-x)-2x e^(-x) +2∫e^(-x)dx+C2
=-x^2 e^(-x)-2x e^(-x) -2e^(-x)+C3