已知三角形的顶点是A(8,5),B(4,-2),C(-6,3)求经过每两边中点的三条直线方程
人气:315 ℃ 时间:2020-05-19 17:06:05
解答
AB中点为D(6,1.5)
BC中点为E(-1,0.5)
AC中点为F(1,4)
DE为y=1/7x+9/14
EF为y=1.75x+3.5
DF为y=-0.5x+4.5
补充:
中点坐标等于两端点坐标和的一半
AB中点D(8/2+4/2,5/2-2/2),即D(6,3/2),
同理,BC中点E(-1,1/2),AC中点F(1,4)
直线DE斜率:(3/2-1/2)/(6+1)=1/7,可设方程为:y=x/7+b,将D(6,3/2)代入求得:b=9/14,因此DE方程为:y=x/7+9/14
同理可求得EF方程为:y=7x/4+9/4;DF方程为:y=-x/2+9/2
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