已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,求f(0)的值b∈R都满足:f(a*b)=af(b)+bf(a)
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a*b)=af(b)+bf(a)
求f(0)的值
人气:208 ℃ 时间:2019-08-21 04:46:20
解答
f(a*a) = 2a * f(a) ,
f[(-a)*(-a)] = -2a * f(-a),
f(a^2) = 2a * f(a) = -2a * f(-a)
2a * [f(a) + f(-a)] = 0 ,a 任意.
f(a) + f(-a) = 0,
说明 f(x) 是奇函数,如果在 x=0 有定义的话,则
f(0) = 0
推荐
- 已知y=f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R,都满足:f(a•b)=af(b)+bf(a). (1)求f(1)的值; (2)判断y=f(x)的奇偶性,并证明你的结论.
- 已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数,且对于任意的 a,b 属于R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a) 求f(1) 的值;
- 已知f(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求f(-1)的值?
- 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
- 已知y=f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R,都满足:f(a•b)=af(b)+bf(a). (1)求f(1)的值; (2)判断y=f(x)的奇偶性,并证明你的结论.
- 仿写金色花 超过800字 散文 运用一二人称
- 洋务运动叫资产阶级什么
- 有A、B、C三个数,A与B的平均数是15,B与C的平平均数是19,A与C的平均数是17,这三个数各是多少?
猜你喜欢