> 数学 >
若a,b为非零实数,则以下不等式中恒成立的个数是(  )
a2+b2
2
≥ab
;②
(a+b)2
4
a2+b2
2
;③
a+b
2
ab
a+b
;④
b
a
+
a
b
≥2
.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
人气:242 ℃ 时间:2020-02-04 09:04:36
解答
a,b为非零实数,①∵(a-b)2≥0,展开可得a2+b22≥ab;②∵(a-b)2≥0,展开可得a2+b2≥2ab,∴2(a2+b2)≥(a+b)2,∴(a+b)24≤a2+b22;③取a=b=-1,则a+b2≥aba+b不成立;④取ab<0,则ba+ab≥2不成立.综上...
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