∵函数y=sin

2

3

x+cos

2

3

x=

2

sin（

2

3

x+

π

4

），故函数的周期为

2π

2 3

=3π，
故函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为半个周期

3π

2

，
故答案为：

3π

2

．