试求函数f=ln(1-x)在x=0处的泰勒展开式.要求计算到第三次项.
若需要答案请继续追问!这个我知道，具体呢要解的对吗？首先求f的各阶导数。f'=1/(x-1)f''=-1/(x-1)^2f'''=2/(x-1)^3根据泰勒展开式f=f(0)+f'(0)(x-0)+f''(0)(x-0)^2+f'''(0)(x-0)^3带入上述导数可得f(0)=0, f'(0)=1, f''(0)=-1, f'''(0)=2故函数在x=0出的展开式为f(x)=x-x^2+2x^3+o(x^3)其中o(x^3)表示x^3的高阶无穷小量。可能算错。。。记得及时采纳！