如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分_数学解答

如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

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解答

过点C作CD⊥AD于点D，
∵∠EAC=60°，∠FBC=30°，
∴∠CAB=30°，∠CBD=60°．
∴在Rt△CBD中，CD=

BD．
在Rt△CAD中，AD=

CD=3BD=24×0.5+BD，
∴BD=6．
∴CD=6

．
∵6

＞9，
∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险．