> 数学 >
如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.
人气:170 ℃ 时间:2019-09-02 08:59:52
解答
过点C作CD⊥AD于点D,
∵∠EAC=60°,∠FBC=30°,
∴∠CAB=30°,∠CBD=60°.
∴在Rt△CBD中,CD=
3
BD.
在Rt△CAD中,AD=
3
CD=3BD=24×0.5+BD,
∴BD=6.
∴CD=6
3

∵6
3
>9,
∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险.
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