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数学
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一元二次方程 公共根
方程x²+kx-1=0和x²+x+k-2=0有相同的实数根,求k和根的值
人气:473 ℃ 时间:2019-12-01 14:34:29
解答
设两根为x1,x2
x²+kx-1=0和x²+x+k-2=0
根据韦达定理
x1+x2=-k=-1 解得k=1
∴方程x²+x-1=0
a=1 b=1 c=-1
根据求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a=(-1±√5)/2
x1=(-1-√5)/2 x2=(-1+√5)/2.
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