已知(2011-x)(2009-x)=2010 求（2011-x）^2＋（2009-x）^2请各位数学高手告诉我过程以及答案,感激_其他解答

已知(2011-x)(2009-x)=2010 求（2011-x）^2＋（2009-x）^2
请各位数学高手告诉我过程以及答案,感激不尽

人气：453 ℃　时间：2020-02-05 18:59:34

解答

(2011 - x)²＋(2009 - x)²= (2011 - x)²＋(x - 2009)²= [(2011 - x) + (x - 2009)]² - 2×(2011 - x)(x - 2009)= 2² + 2× 2010= 4 + 4020= 4024