已知“x^2+x+1=0’”求“x^2011+x^2010+x^2009+……+x^2+x+1”的值._数学解答

已知“x^2+x+1=0’”求“x^2011+x^2010+x^2009+……+x^2+x+1”的值.

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解答

结果还是1
因为x^2+x+1=0,乘以x^2009,x^2011+x^2010+x^2009=0,2011除以3的余数为1,所以原式可以看做670个0相加再加1,