已知X^2+X+1=0,求x^2012+X^2011+x^2010+...+x^2+x+1_数学解答

已知X^2+X+1=0,求x^2012+X^2011+x^2010+...+x^2+x+1

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解答

x^2012+X^2011+x^2010+...+x^2+x+1
=x^2010(x^2+x+1)+x^2008(x^2+x+1)+……+(x^2+x+1)=0